第十一章《机械功与机械能》

考点与题型对应速览

序号	考点	主要题型	核心落点
考点一	机械功	选择、填空	做功必要因素与三种不做功的辨识
考点二	功率	选择、计算、实验	$P=W/t$ 与 $P=Fv$，功率与功的辨析
考点三	机械效率	计算、实验	三种功的辨识、$\eta$ 的计算与影响因素
考点四	动能和势能	选择、实验	影响因素与控制变量法
考点五	机械能及其转化	选择、填空	转化方向判断与机械能守恒条件

如果时间有限，优先保证功的计算、功率的公式应用和机械效率的计算这三项定量考点不丢分；机械能的转化判断是选择题的高频落点，关键在于分清“高度变化”与“速度变化”，以及是否“计阻力”。

考点一：机械功

（1）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者必须同时满足。

（2）三种不做功的情况：有力无距离（推而不动）、有距离无力（物体靠惯性运动）、力与距离方向垂直（如提着物体水平移动）。

（3）功的计算：一般式 $W=Fs$；克服重力做功常用 $W=Gh$，克服摩擦阻力做功常用 $W=fs$。单位是焦耳（J），$1\text{ J}=1\text{ N·m}$。

（4）功的原理：使用任何机械都不省功。省力必费距离，省距离必费力，既省力又省距离的机械不存在。

题目：下列情景中，人对物体做了功的是（　　） A．用力推讲台，讲台没有动 B．提着水桶在水平路面上匀速前进 C．运动员将杠铃从地面举过头顶 D．踢出去的足球在草地上滚动了10 m

答案：C

解析：A有力无距离，不做功；B力（竖直提力）与运动方向（水平）垂直，不做功；D足球离开脚后靠惯性运动，脚对球不再有力的作用，不做功；C杠铃在举力的方向上发生了位移，力对物体做了功。

考点二：功率

（1）功率物理意义：功率表示做功的快慢，不表示做功的多少。功率大只说明做功快，做功不一定多。

（2）功率的定义与公式：功与做功所用时间的比值，$P=\frac{W}{t}$。单位是瓦特（W），$1\text{ kW}=10^3\text{ W}$。

（3）功率的推导式：当物体在力 $F$ 的作用下以速度 $v$ 匀速直线运动时，$P=Fv$。使用该式时 $F$ 的单位必须是 N，$v$ 的单位必须是 m/s。

（4）测量上楼的功率：原理 $P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$；需用体重计（或已知质量） 测质量、用卷尺测楼高、用秒表测时间。

题目：甲、乙两台机器，甲的功率比乙大，则下列说法正确的是（　　） A．甲做的功一定比乙多 B．甲做功所用的时间一定比乙短 C．甲做功一定比乙快 D．甲做功的本领一定比乙大，且做功一定多

答案：C

解析：功率是表示做功快慢的物理量，功率大意味着做功快，而不是做功多。做功的多少同时取决于功率和时间（$W=Pt$），功率大但时间短时，做功未必多，A、D错误；同理，功率大并不意味着所用时间一定短，B错误。

考点三：机械效率

（1）三种功：有用功是达到目的必须做的功（如提升重物时的 $W_{\text{有}}=Gh$）；额外功是克服机械自重和摩擦而不得不做的功；总功是动力所做的功（如拉力做的功 $W_{\text{总}}=Fs$）。三者关系：$W_{\text{总}}=W_{\text{有}}+W_{\text{额}}$。

（2）机械效率：$\eta=\frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}\times 100\%$。由于额外功不可避免，机械效率总小于 1（100%），无单位。

提高滑轮组机械效率的途径：增加被提升的物重；减轻动滑轮自重；减小摩擦。

（3）机械效率与功率的辨析：功率反映做功快慢，机械效率反映有用功在总功中所占的比例，两者没有必然的大小关系。功率大的机械效率不一定高，机械效率高的机械功率不一定大。

题目：用滑轮组把重为 800 N 的货物匀速提升 5 m，拉力做的功为 5000 J。求：（1）有用功；（2）该滑轮组的机械效率。

答案：（1）$W_{\text{有}}=Gh=800\text{ N}\times 5\text{ m}=4000\text{ J}$；（2）$\eta=\frac{4000\text{ J}}{5000\text{ J}}\times 100\%=80\%$。

解析：有用功是克服货物重力所做的功，直接由 $Gh$ 计算；总功已知为 5000 J，机械效率即有用功与总功的比值。若进一步求额外功，则 $W_{\text{额}}=W_{\text{总}}-W_{\text{有}}=1000\text{ J}$，这部分用于克服动滑轮重和摩擦。

考点四：动能和势能

（1）能量：物体能够对外做功，就说它具有能量。能量的单位与功相同，是焦耳（J）。

（2）动能：物体由于运动而具有的能。影响因素是质量和速度，在质量相同时速度影响更大；质量越大、速度越大，动能越大。

（3）重力势能：物体由于被举高而具有的能。影响因素是质量和高度，质量越大、高度越高，重力势能越大。

（4）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。在弹性范围内，弹性形变程度越大，弹性势能越大。

题目：在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让同一钢球从斜面的不同高度由静止滚下，撞击水平面上的木块。该操作是为了探究动能与（　　）的关系。 A．质量　B．速度　C．高度　D．材料

答案：B

解析：同一钢球保证了质量相同；从不同高度滚下，到达水平面时的速度不同。因此该步骤探究的是动能与速度的关系。实验中通过木块被推动的距离来反映动能大小，运用了转换法。

考点五：机械能及其转化

（1）机械能：动能与势能（重力势能 + 弹性势能）统称为机械能，总量等于动能与势能之和。

（2）动能与势能的相互转化：下降过程中重力势能转化为动能，上升过程中动能转化为重力势能；弹性形变恢复过程中弹性势能转化为动能，形变增大过程中动能转化为弹性势能。

（3）机械能守恒的条件：只有动能和势能相互转化（即不计摩擦和空气阻力）时，机械能总量保持不变。

（4）有阻力时的机械能变化：存在摩擦或空气阻力时，一部分机械能转化为内能，机械能总量减小。典型实例：滚摆越滚越低、皮球弹起的高度逐次降低、过山车运行高度一圈比一圈低。

题目：跳水运动员从跳台加速下落的过程中（忽略空气阻力），他的（　　） A．动能增加，重力势能增加，机械能增加 B．动能增加，重力势能减少，机械能不变 C．动能减少，重力势能减少，机械能减少 D．动能不变，重力势能减少，机械能减少

答案：B

解析：加速下落时，速度增大，动能增加；高度降低，重力势能减少。忽略空气阻力，只有重力做功，动能和重力势能相互转化，机械能守恒（总量不变）。